Tipos de medición

Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los cuatro tipos de niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón) tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de coeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienen imprecisas diferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para sus valores. Las medidas nominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores.

Métodos estadísticos

Un objetivo común para un proyecto de investigación estadística es investigar la causalidad, y en particular extraer una conclusión en el efecto que algunos cambios en las variables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes. Hay dos grandes tipos de estudios estadísticos para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales. En ambos tipos de estudios, el efecto de las diferencias de una variable independiente (o variables) en el comportamiento de una variable dependiente es observado. La diferencia entre los dos tipos es la forma en que el estudio es conducido. Cada uno de ellos puede ser muy efectivo.
Un ejemplo de un estudio observacional es un estudio que explora la correlación entre fumar y el cáncer de pulmón. Este tipo de estudio normalmente usa una encuesta para recoger observaciones acerca del área de interés y luego produce un análisis estadístico. En este caso, los investigadores recogerían observaciones de fumadores y no fumadores y luego mirarían los casos de cáncer de pulmón en ambos grupos.
Los pasos básicos para un experimento son:
• Planeamiento estadístico de la investigación, lo cual incluye encontrar fuentes de información, selección de material disponible en el área y consideraciones éticas para la investigación y el método propuesto. Se plantea un problema de estudio,
• Diseñar el experimento concentrándose en el modelo y la interacción entre variables independientes y dependientes. Se realiza un muestreo consistente en la recolección de datos referentes al fenómeno o variable que deseamos estudiar. Se propone un modelo de probabilidad, cuyos parámetros se estiman mediante estadísticos a partir de los datos de muestreo. Sin embargo, se mantiene lo que se denominan «hipótesis sostenidas» (que no son sometidas a comprobación). Se valida el modelo comparándolo con lo que sucede en la realidad. Se utiliza métodos estadísticos conocidos como test de hipótesis o prueba de significación.
• Se producen estadísticas descriptivas.
• Inferencia estadística. Se llega a un consenso acerca de qué dicen las observaciones acerca del mundo que observamos.
• Se utiliza el modelo validado para tomar decisiones o predecir acontecimientos futuros. Se produce un reporte final con los resultados del estudio.

Estado actual

Durante el siglo XX, la creación de instrumentos precisos para asuntos de salud pública (epidemiología, bioestadística, etc.) y propósitos económicos y sociales (tasa de desempleo, econometría, etc.) necesitó de avances sustanciales en las prácticas estadísticas.
Hoy el uso de la estadística se ha extendido más allá de sus orígenes como un servicio al Estado o al gobierno. Personas y organizaciones usan la estadística para entender datos y tomar decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina, negocios y otras áreas. La estadística es entendida generalmente no como un sub-área de las matemáticas sino como una ciencia diferente «aliada». Muchas universidades tienen departamentos académicos de matemáticas y estadística separadamente. La estadística se enseña en departamentos tan diversos como psicología, educación y salud pública.


Regresión lineal - Gráficos de dispersión en estadística.
Al aplicar la estadística a un problema científico, industrial o social, se comienza con un proceso o población a ser estudiado. Esta puede ser la población de un país, de granos cristalizados en una roca o de bienes manufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado. También podría ser un proceso observado en varios instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.
Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera, usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra. Datos acerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental. Los datos son entonces analizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia.
El concepto de correlación es particularmente valioso. Análisis estadísticos de un conjunto de datos puede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la población bajo consideración) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas.

Orígenes en probabilidad

Los métodos estadístico-matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) da el primer tratamiento científico que se conoce a la materia. Jakob Bernoulli y la 'Doctrina de posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemáticas.
La teoría de errores se puede remontar a la Ópera miscellánea (póstuma, 1722) de Roger Cotes y al trabajo preparado por Thomas Simpson en 1755 (impreso en 1756) el cual aplica por primera vez la teoría de la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de este trabajo incluye el axioma de que errores positivos y negativos son igualmente probables y que hay unos ciertos límites asignables dentro de los cuales se encuentran todos los errores; se describen errores continuos y una curva de probabilidad.
Pierre-Simon Laplace (1774) hace el primer intento de deducir una regla para la combinación de observaciones desde los principios de la teoría de probabilidades. Laplace representó la ley de probabilidades de errores mediante una curva y dedujo una fórmula para la media de tres observaciones.

El método de mínimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones, fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809).

Tipos de Estadistica

• La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, etc.
• La estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.